pragathi

கணிதம் கி.மு 3வது நூற்றாண்டின் கிரேக்க கணிதவியலாளர் யூக்ளிடின் (கிடுக்கிமானியை வைத்திருப்பவர்), ஓவியம் - ராபியேல் சான்சியோவின் கற்பனையில், ஏதென்சு கல்விக்கூடத்திலிருந்து.[1] கணிதத்தில் பல்வகை நுட்பம் செறிந்த வடிவங்களைத் துல்லியமாக விளக்கலாம், அலசலாம். இப்படத்தைக் வரைபடமாகத் தரும் சார்பு: cos(y arccos sin|x| + x arcsin cos|y|) கணிதம் (Mathematics) என்பது வணிகத்தில், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளைப் பிரதிபடுத்துகின்றன: அளவு (quantity) - எண்கணிதம் [2] அமைப்பு (structure) - இயற்கணிதம்[3] பரவெளி (space) - வடிவவியல் [2] மாற்றம் (change) - பகுவியல் (analysis) - நுண்கணிதம்[4][5][6] பல்வேறு கணிதவியலாளர்களுக்கும் இடையே கணிதத்தின் சரியான வீச்சையும் வரையறையையும் குறித்து பல்வேறு கருத்துக்கள் உள்ளன.[7][8] கணிதவியலாளர் தோரணங்களைத் தேடுகின்றனர்;[9][10] கண்டுபிடித்த தோரணங்களைப் பயன்படுத்தி ...

இந்திய ஐந்தாண்டு திட்டத்தின் பற்றிய சில தகவல்கள்:- 🌺🌺🌺🌺🌺🌺 🍕 முதல் ஐந்தாண்டு திட்டம்1951 - 1956) ஹரார்டு டோமா மாதிரி திட்டம் ● முன்னுரிமை வேளாண்மை வளர்ச்சி (நீர்மின் திட்டம், நீர்ப்பாசன வசதிகளை பெருக்குதல்) ● திட்டம் வெற்றியடைந்தது சமுதாய முன்னேற்ற திட்டம், குடும்ப கட்டுப்பாட்டுத் திட்டம் 1952ல் தொடங்கப்பட்டது. 🍔 இரண்டாம் ஐந்தாண்டு திட்டம்: (1956 - 1961) மஹலனோபிஸ் மாதிரி ● முன்னுரிமை, அடிப்படை மற்றும் கனரக தொழில்கள் வளர்ச்சி. ● பிலாய், துர்காபூர், ரூர்கேலா இரும்பு எஃகு தொழிற்சாலைகள் உருவாக்கப்பட்டன. ● பெரம்பூர் இரயில் பெட்டித் தொழிற்சாலை உருவாக்கப்பட்டது 🍣   மூன்றாம் ஐந்தாண்டு திட்டம்: (1961 - 1966) ● முன்னுரிமை பெரும் இயந்திரங்களை நம் நாட்டிலேயே உருவாக்குதல். ● வேளாண்மையில் சுய தேவையைப் பூர்த்தி செய்தல். ● பாகிஸ்தான், சீனாவுடன் போர் மற்றும் பருவக்காற்று பொய்த்ததால் வறட்சி காரணமாக தோல்வி அடைந்து. ● தானியங்களை பாதுகாப்போம் என்ற திட்டம் தொடங்கப் பட்டது - 1965. ● பசுமை புரட்சி அறிமுகம் செய்யப்பட்டது (1965) 🍲  மூன்று ஓராண்டு திட்டங்கள் (1966 - 69) ● ...

சிவ ப்ரோதோஷ திருவிழா அன்று அனைவரும் ஆலயம் வருவீர் அருள் பெறுவீர் எண் "7" ன் சிறப்புகள்........ ----- திருவரங்கம் கோவில் ஏழு பிராகாரங்களை உடையது ஏழு முனிவர் : அகத்தியன், புலத்தியன், அங்கிரா, கெளதமன், வசிட்டன், காசிபன், மார்க்கண்டன். சப்தகன்னியர் ஏழு பிராமி, மகேஸ்வரி, கௌமாரி, வைஷ்ணவி, வராகி,இந்திராணி, சாமுண்டீஸ்வரி பூமியின் கீழ் ஏழு உலகங்களும் மேலே ஏழு உலகங்களும் இருப்பதாக முன்னோர்கள் நம்பினர். 'பாதாளம் ஏழினும் கீழ் சொற்கழிவு பாத மலர்' - திருவெம்பாவை 'ஈரேழுலகும் எனக்குறவாக' - கந்தர் சஷ்டி கவசம் ஏழு கீழுலகம் : அதலம், விதலம், சுதலம், தராதலம், இரசாதலம், மகாதலம், பாதால(ள)ம் ஏழு மேலுலகம் : பூலோகம், புவர்லோகம், சுவர்லோகம்,மகாலோகம், சனலோகம், தவலோகம், சத்தியலோகம் ஏழு நரகம் : கூடசாலம், இரெளரவம், கும்பிபாகம், பூதி, அள்ளல், செந்து, மகாபூதி ஏழு கடல் : உப்புக்கடல், கறுப்பஞ்சாற்றுக் கடல், மதுக் கடல், நெய்க்கடல், தயிற்க் கடல், பாற் கடல், சுத்த நீர்க் கடல் ஏழு கடல்கள் (சமுத்திரங்கள் அல்ல) கருங்கடல், காஸ்பியன் கடல், பெர்சியன் கடல், செங்கடல், மத்திய த...

தலை சிறந்த தத்துவ ஞானியும், கணிதப் பேராசிரியராகவும் சமூகப் போராளியாகவும் திகழ்ந்த பெர்ட்ரண்ட் ரஸ்ஸல் கூறுவார்: கணிதம் உண்மையைக் கூறுவது மட்டுமல்ல, அளவிலா அழகு படைத்தது, ஓர் ஒப்புயர்வற்ற சிற்பம் போல கணிதம் அழகுமிக்கது. ராமானுஜனின் இங்கிலாந்து சக கணித அறிஞர் ஹார்டி சொன்னார்: கணிதம் அழகின் உருவம். அழகிலா கணிதம் என்று ஒன்றில்லை. சமன்பாடுகள் எண்களில் அமைந்துள்ள ஒழுங்கைப் பற்றிப் பலரும் ஆய்ந்திருக்கிறார்கள்.அவர்களில் பலரும் கணிதத்தில் பட்டம் பெற்றவர் அல்லர். அவர்கள் கணிதத் துறையோடு சம்பந்தப்பட்டவர்களும் அல்லர். பொழுதுபோக்காக எண்களையும், அவற்றில் உள்ள சிறப்புகளையும் கண்டறிய முற்பட்டுப் பல அற்புதங்களை வெளிப்படுத்தியுள்ளனர். நான் சிலவற்றை விவரிக்கிறேன். இவை என்னுடைய கண்டுபிடிப்புகள் அல்ல. கீழ்க்காணும் எண் சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்கவும். இடப்புறமும் வலப்புறமும் சமமாக இருக்கின்றதா என்று காணவும். 1+2 = 3 4+5+6 = 7+8 9+10+11+12 = 13+14+15 16+17+18+19+20 = 21+22+23+24 அடுத்த வரி என்னவென்று ஊகிக்க முடியுமா? 10-ஆவது வரியைக் காண முடியுமா? மேலே உள்ள வரிசைகளின் முதல் உறுப்புகள் முறை...